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已知函數，則以下結論正確的是（ ）
A．f（x）在定義域內，最大值是2，最小值是-2
B．f（x）在定義域內，最大值是-2，最小值是2
C．f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2，最小值不存在
D．f（x）在（0，+∞）上，最大值是2，最小值不存在
【答案】分析：因為不知x與0的大小，可以分類討論，然后根據基本不等式的性質求函數的最值；
解答：解：∵，
∴f（x）=x+（x＞0），
A、B選項因為不知x是否大于0，所以無法求出函數f（x）的最大值，故A、B都錯誤；
若x＞0，∴f（x）=x+＞2（當且僅當x=時等號成立）有最小值，故D錯誤；
若x＜0，∴f（x）=-（x+）＜-2（當且僅當x=-時等號成立）有最大值，故C正確；
故選C．
點評：此題主要考查不等式的基本性質，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+2
x
(x≠0)，則以下結論正確的是（　�。�
A、f（x）在定義域內，最大值是2
2
，最小值是-2
2
B、f（x）在定義域內，最大值是-2
2
，最小值是2
2
C、f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2
2
，最小值不存在
D、f（x）在（0，+∞）上，最大值是2
2
，最小值不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、ω是實數，函數f（x）=asinωx+bcosωx滿足“圖象關于點（
π
3
，0）對稱，且在x=
π
6
處f（x）取最小值”．若函數f（x）的周期為T，則以下結論一定成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知 Q（x）是冪函數，則以下結論中正確的一個是（　　）
A、Q（x）在區(qū)間（0，+∞）上總是增函數．B、Q（x）的圖象總過點（1，1）C、Q（x）的值域一定是實數集RD、Q（x）一定是奇函數或者偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數數學公式，則以下結論正確的是


  1. A.
    f（x）在定義域內，最大值是2數學公式，最小值是-2數學公式
  2. B.
    f（x）在定義域內，最大值是-2數學公式，最小值是2數學公式
  3. C.
    f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2數學公式，最小值不存在
  4. D.
    f（x）在（0，+∞）上，最大值是2數學公式，最小值不存在

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