已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過(guò)點(diǎn)（2，1），

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）與圓相切的直線交拋物線于不同的兩點(diǎn)，若拋物線上一點(diǎn)滿足，求的取值范圍.

解(Ⅰ) 設(shè)拋物線方程為，

  由已知得：  所以

   所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為            ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 5分

   (Ⅱ) 因?yàn)橹本�與圓相切，

    所以  

    把直線方程代入拋物線方程并整理得：

   

     由

     得 或

     設(shè)，

     則

    

     由

     得

     因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上，  所以，

        因?yàn)?sub>或，

     所以  或

     所以 的取值范圍為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)寧五中2010屆高三5月模擬（理） 題型：填空題

 已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?sub>軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐

    標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 .

 

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