在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且a，b是方程x2-4x+2=0的兩根，c=
10
，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由ab及sinC的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．
解答： 解：∵a、b是方程x2-4x+2=0的兩根，
∴a+b=4，ab=2，
∵c=
10
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(a+b)2-2ab-c2
2ab
=
16-4-10
4
=
1
2
，
則C=
π
3
；
∴sinC=
3
2
，
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1：y=k（x-1），若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，A（1，0）．
（1）求直線l1的斜率k的取值范圍；
（2）求點(diǎn)M坐標(biāo)（用k表示）；
（3）已知l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，問|AM|•|AN|是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α、β所成的角分別為45°和30°，過A、B分別作兩平面交線的垂線，垂足為A′、B′，則AB：A′B′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面中，若A（-4，0），B（4，0）且AC-BC=4，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人5 次上班途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，8，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其標(biāo)準(zhǔn)差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=2px的焦點(diǎn)F的一條直線與它交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且直線AB的傾斜角為α，則以下正確的有：
 
．
（1）y1y2=-p2，x1x2=
p2
4
；
（2）|AB|=x1+x2+p；
（3）S△AOB=
2ρ
sin2α
；
（4）|AF|=
p
1-cosα

（5）
1
|AF|
+
1
|BF|
=
2
p

（6）|BF|=
p
1+cosα
；
（7）以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x．則 f（x）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)上，同一列上的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10
6
 m（如圖），則旗桿的高度為（　�。�
A、10 m
B、30 m
C、10
3
 m
D、10
6
 m

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同步練習(xí)冊(cè)答案