已知函數(shù)f(x)=,若對任意的實數(shù)x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是            

解析試題分析:,令,則
原題等價為:對于,恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
(1)當(dāng)時,顯然成立;
(2)當(dāng)時,,由,得
(3)當(dāng)時,,由,得
綜上,實數(shù)k的取值范圍為
考點:換元法求函數(shù)最值、指數(shù)函數(shù)性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù),若實數(shù)滿足,則實數(shù)的范圍是           .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)函數(shù) 是偶函數(shù),則實數(shù)的值為          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的值域為______________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)上的解析式為         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

存在實數(shù)x,使,則a的取值范圍是_________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(其中為整數(shù)),則稱為離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.設(shè)集合,,其中,若集合的元素恰有三個,則的取值范圍為       

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè),則函數(shù)的定義域為___________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)  有如下命題:
(1)函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱.
(2)當(dāng)時,是增函數(shù),時,是減函數(shù).
(3)函數(shù)的最小值是.
(4)當(dāng)時.是增函數(shù).
(5)無最大值,也無最小值.
其中正確命題的序號            .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案