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求經過點P(2，－1)，在x軸和y軸上的截距分別為a、b，且滿足a=3b的直線方程．

答案：略
解析：

解　若a=3b=0，則所求直線過原點，可設方程為y=kx．

因該直線過(2，－1)點，所以所求直線方程為x＋2y=0．

若a=3b≠0，設所求直線方程為，即．

又直線過點(2，－1)

∴．

∴，∴直線方程為x＋3y＋1=0．


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已知函數f(x)的導數f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實數，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設函數F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數F(x)的極值點個數.

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