設數(shù)列的前項和。
（1）求；
（2）證明：是等比數(shù)列；

（1）（2）先構造，作差得到遞推式化簡從而證明.

解析試題分析：（1）
（2）由題設


所以是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
考點：等比數(shù)列 數(shù)列的和
點評：本題的關鍵是利用當時，間的關系，消掉從而得到遞推公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，
求的通項公式；
令求數(shù)列{}的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.
（1）試求的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足：，試求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知單調遞增的等比數(shù)列滿足，是，的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）
已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，首項為，且等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列是等比數(shù)列，，且是的等差中項.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列和滿足：，，
（Ⅰ）設，，
求證：（1）（2）數(shù)列是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設，，且是等比數(shù)列，求和的值．

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