已知橢圓的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點的距離為，求橢圓的標準方程。
解：，
∴，
過點A（0，-b）和B（a，0）的直線為，
把代入，即，
又由點到直線的距離公式得，解得b=1，
∴，
∴所求方程為。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的離心率e=
2
2
，一條準線方程為x=4，P為準線上一動點，以原點為圓心，橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O，直線PF1，PF2與圓O的另一個交點分別為M，N．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）探究直線MN是否經(jīng)過一定點，若存在，求出該點坐標，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，

（）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知橢圓的離心率e＝，左右兩個焦分別為．過右焦點且與軸垂直的

直線與橢圓相交M、N兩點，且|MN|=1．

(Ⅰ) 求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足，

（）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率e滿足成等比數(shù)列，且橢圓上的點到焦點的最短距離為．過點（2，0）作直線l交橢圓于點A，B．
（1）若AB的中點C在y=4x（x≠0）上，求直線l的方程；
（2）設橢圓中心為，問是否存在直線l，使得的面積滿足2S△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案