給出方程（a，b，c∈R）和三個(gè)結(jié)論：①方程的曲線是雙曲線；②方程的曲線是橢圓或圓；③方程無軌跡．下面的說法一定正確的是（ ）
A．只有①正確
B．只有②正確
C．③不正確
D．①②③都有正確的可能
【答案】分析：通過舉反列可得①②不正確，由于對(duì)于任意的c∈R，方程可以表示兩條相交直線、可以表示橢圓、雙曲線，故③不正確，從而得到結(jié)論．
解答：解：當(dāng)c=0時(shí)，方程（a，b，c∈R）即 ，即y=±，表示兩條相交直線．
故①②不正確．
方程（a，b，c∈R），對(duì)于任意的c∈R，方程可以表示兩條相交直線、可以表示橢圓、雙曲線，
故③不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方程表示的曲線，通過給變量取特殊值，舉反例來說明某個(gè)命題不正確，是一種簡單有效的方法，
屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

給出命題：①{a，b，c，d}與{c，d，b，a}是兩個(gè)不同的集合；②方程的解集為{1，1，2}；③全體高個(gè)子中國人構(gòu)成一個(gè)集合；④0與1之間的全體無理數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合．其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

給出命題：①{a，b，c，d}與{c，d，b，a}是兩個(gè)不同的集合；②方程的解集為{1，1，2}；③全體高個(gè)子中國人構(gòu)成一個(gè)集合；④0與1之間的全體無理數(shù)構(gòu)成一個(gè)集合．其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2 題型：選擇題

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理：

① 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算，可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則；

② 由向量  的性質(zhì) ，可以類比得到復(fù)數(shù)  的性質(zhì) ；

③ 方程 （a 、b 、c ∈ R ）有兩個(gè)不同實(shí)根的條件是,類比可以得到 方程 （a 、b 、c ∈ C）有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是 ；

④ 由向量加法的幾何意義，可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義。

其中類比得到的結(jié)論正確的是（ *** ）

A．① ③         Ｂ．．② ④        Ｃ．② ③       Ｄ．① ④  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出方程數(shù)學(xué)公式（a，b，c∈R）和三個(gè)結(jié)論：①方程的曲線是雙曲線；②方程的曲線是橢圓或圓；③方程無軌跡．下面的說法一定正確的是


  1. A.
    只有①正確
  2. B.
    只有②正確
  3. C.
    ③不正確
  4. D.
    ①②③都有正確的可能

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