函數(shù)f(x)=2log2x-x
1
2
的零點所在的大致區(qū)間為（　�。�
分析：由函數(shù)的解析式求得 f（1）=-1＜0，f（2）=2-
2
＞0，故有 f（1）•f（2）＜0，根據(jù)函數(shù)的零點的判定定理可得函數(shù)f(x)=2log2x-x
1
2
的零點所在的大致區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=2log2x-x
1
2
，f（1）=-1＜0，f（2）=2-
2
＞0，f（1）•f（2）＜0，
∴函數(shù)f(x)=2log2x-x
1
2
的零點所在的大致區(qū)間為 （1，2），
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=x3+
32
(m+2)x2+6mx+1既有極大值又有極小值，若f（x）的極大值為1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
2x2-3x-2
log2(x-1)
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
x-2
log2(x-1)
的定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第11期　總第167期 北師大課標版(必修5) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2log2(x＋a)＋1的圖像過點(3，5)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及定義域；

(2)如果f(x－1)＋f(y－2)＞f(y)＋1，求證：x＋y＞2＋2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
2x2-3x-2
log2(x-1)
的定義域是（　�。�
A．（-
1
2
，2）		B．(-∞，-
1
2
]∪[2，+∞)
C．（2，+∞）D．[1，+∞）

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