如圖:在三棱錐中,已知點、、分別為棱、的中點.

(Ⅰ)求證:∥平面

(Ⅱ)若,,求證:平面⊥平面.

 

 

 

【答案】

證明:(Ⅰ)∵的中位線,

.

又∵平面平面,

∥平面.……………………………………6分

(Ⅱ)∵,,

.

,,

.

又∵平面,平面,,

平面,

又∵平面,

∴平面⊥平面

【解析】略

 

練習冊系列答案
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如圖:在三棱錐中,已知點、分別為棱、的中點.①求證:∥平面.②若,求證:平面⊥平面 .

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(本小題滿分12分)如圖:在三棱錐中,已知點、分別為棱、、的中點.

    (1)求證:∥平面;

    (2)若,,求證:平面⊥平面

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆吉林省高一下學期第二次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:在三棱錐中,已知點、分別為棱、、的中點

⑴ 求證:∥平面

⑵ 若,求證:平面⊥平面 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省濟寧市高一3月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖:在三棱錐中,已知點、、分別為棱、的中點.

(1)求證:∥平面;

(2)若,求證:平面⊥平面.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題

如圖,在三棱錐中,已知△是正三角形,平面,的中點,在棱上,且,

(1)求證:平面;

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;

(3)若的中點,問上是否存在一點,使平面?若存在,說明點的位置;若不存在,試說明理由.

 

 

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