已知P(1，cosx)，Q(cosx，1)，x∈[－，]．

(1)求向量和的夾角的余弦用x表示的函數(shù)f(x)；

(2)求的最值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵·＝2cosx，

　　||·||＝1＋cos2x，

　　∴f(x)＝cos＝．

　　(2)cos＝＝，

　　x∈[－，]，cosx∈[，1]．

　　∴2≤cosx＋≤，≤f(x)≤1，即≤cos≤1．

　　∴max＝arccos，min＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：?x∈R，sinx+cosx＞m，q：?x∈R，x2+m+1＜0．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
（2）（4）
（2）（4）

（1）已知p：
1
x+1
＞0，則￢p：
1
x+1
≤0
（2）不存在實數(shù)x∈R，使sinx+cosx=
π
2
成立
（3）命題p：對任意的x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：對任意的x∈R，x2+x+1≤0
（4）若p或q為假命題，則p，q均為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P(1,cosx),Q(cosx,1),x∈［-,］.

(1)求向量和的夾角θ的余弦用x表示的函數(shù)f(x);

(2)(理)求θ的最值.

(文)求cosθ的最值.

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