已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足,,的等差中項(xiàng)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1);(2)

試題分析:(1)設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為。
依題意,有
代入 , 得



單調(diào)遞增


(2)∵
                    ①
      ②
①-②,得


點(diǎn)評(píng):中檔題,利用已知條件,布列方程組,先求出數(shù)列的通項(xiàng),從而根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法” “錯(cuò)位相減法”是常?嫉降那蠛头椒ā
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2,前n項(xiàng)和為Sn,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比,前n項(xiàng)和為,則的值是(   )
A.B.4C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列滿足,l,2,…,且,則當(dāng)時(shí),          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是等比數(shù)列,,且公比為整數(shù),則=    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,.設(shè).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;   
(2)若,求證:;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,,且,成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2) 是等比數(shù)列
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正項(xiàng)數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,且,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),,證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,若平面上的三個(gè)不共線的向量滿足且A、B、C三點(diǎn)共線,則S2006=
A.1003 B.1010 C.2006 D.2010

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