18．∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=π．

分析 根據(jù)定積分的幾何意義即可求出．

解答 解：∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx表示以原點(diǎn)為圓心以$\sqrt{2}$為半徑的圓的面積的二分之一，
所以：∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=$\frac{1}{2}$π×2=π，
故答案為：π．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．關(guān)于x不等式mx2+nx-1＜0的解集為$\{x|x＜\frac{1}{3}，或x＞\frac{1}{2}\}$，則m+n等于（　�。�
A．-11B．11C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)上的增函數(shù)，且滿足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：f（x）是偶函數(shù)；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f（$\frac{1}{x}$）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)P，Q為圓C：x2+y2=25上的任意兩點(diǎn)，且|PQ|＜6，若PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸，在圓C內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域M（2，-1）上的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{log2（an-1）}，（n∈N*）為等差數(shù)列，且a1=3，a4=17．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．不等式$\frac{{3{x^2}+2x+2}}{{{x^2}+x+1}}≥k$，對任意實(shí)數(shù)x都成立，滿足條件自然數(shù)k最大值為a，若已知mn＞0，m≠n，試比較log${\;}_{\frac{1}{a}}$（3m2+4mn+n2）與log${\;}_{\frac{1}{a}}$（2m2+6mn）的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個(gè)條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=-f（x）；
②對于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），
③y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，
則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）C．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）D．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則橢圓的離心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)${（{5\sqrt{x}-\root{3}{x}}）^n}$展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為M，二項(xiàng)式系數(shù)的和為N，M-N=992，則展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．250B．-250C．150D．-150

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案