Question

13、已知函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么a的值等于

2

．

Answer 1

分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，
利用函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）可知點(diǎn)（2，-1）在函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．

解答：解：依題意，點(diǎn)（-1，2）在函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的反函數(shù)的圖象上，
則點(diǎn)（2，-1）在函數(shù)f（x）=a^x-4a+3的圖象上
將x=2，y=1，代入ya^x-4a+3中，解得a=2
答案：2

點(diǎn)評(píng)：本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便的多，不妨一試進(jìn)行比較．