【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的三邊，a2﹣（b﹣c）2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2 ，角B等于x，周長為y，求函數(shù)y=f（x）的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵a2﹣（b﹣c）2=bc∴a2﹣b2﹣c2=﹣bc

∴cosA= 又0＜A＜∴A=


（2）解：∵ ∴AC=

同理AB=

∴y=4sinx+4sin（ ）+2 = ．

∵A= ∴0＜B=x＜

故x+ ∈（ ），∴sin（x+ ）∈（ ，1]∴y∈（4 ，6 ]


【解析】（1）考查余弦定理，將a2﹣（b﹣c）2=bc變形，即可求出cosA，從而求出A（2）利用正弦定理將y關(guān)于x的函數(shù)式寫出來，利用A的范圍求其值域
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為平行四邊形，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)．

①若，求函數(shù)的零點(diǎn)；

②若函數(shù)存在零點(diǎn)，求的取值范圍．

（2）設(shè)，若對(duì)任意恒成立，試求的取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形為正方形， 平面， ， .試結(jié)合向量法：（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實(shí)根，則a的取值范圍是

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【題目】甲、乙兩同學(xué)利用暑假到某縣進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)該縣的養(yǎng)雞場連續(xù)六年來的規(guī)模進(jìn)行調(diào)查研究，得到如下兩個(gè)不同的信息圖：

（A）圖表明：從第1年平均每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)2萬只雞：

（B）圖表明：由第1年養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年的10個(gè).

請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問題：

（1）第二年的養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)各是多少？

（2）哪一年的規(guī)模最大？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y2=8ax（a＞0），直線l傾斜角是45°且過拋物線C1的焦點(diǎn)，直線l被拋物線C1截得的線段長是16，雙曲線C2： ﹣ =1的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線C1的準(zhǔn)線上，則直線l與y軸的交點(diǎn)P到雙曲線C2的一條漸近線的距離是（ ）
A.2
B.
C.
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0時(shí)，f（x）＞2，
（1）求f（0）的值，并證明：當(dāng)x＜0時(shí)，1＜f（x）＜2．
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并加以證明．
（3）若函數(shù)g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其中a為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng) 時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥ 時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，試求a的取值范圍．

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