【題目】已知a∈R，若關于x的方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實根，則a的取值范圍是

【答案】
【解析】解：x2+x+|a﹣ |+|a|=0即|a﹣ |+|a|=﹣（x2+x），
令y=﹣（x2+x），
分析可得，y≤ ，
若方程x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實根，則必有|a﹣ |+|a|≤ ，
而|a﹣ |+|a|≥ ，當且僅當0≤a≤ 時，有|a﹣ |+|a|= ，
故且僅當0≤a≤ 時，有|a﹣ |+|a|=﹣（x2+x）成立，即x2+x+|a﹣ |+|a|=0有實根，
可得實數(shù)a的取值范圍為 ，
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關鍵是去掉絕對值的符號．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(　　)

A. B. C. 3 D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具所需成本費用為P元，且P＝1 000＋5x＋x2，而每套售出的價格為Q元，其中Q(x)＝a＋ (a，b∈R)，

(1)問：玩具廠生產(chǎn)多少套時，使得每套所需成本費用最少？

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求a，b的值．(利潤＝銷售收入－成本)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級進行了一次學業(yè)水平測試，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學生的數(shù)學成績，準備進行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計，成績的分組及各組的頻數(shù)如下： ，2； ，3； ，10；

15； ，12； ，8.

（1）完成樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖；

（2）估計成績在85分以下的學生比例；

（3）請你根據(jù)以上信息去估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（精確到0.01）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=2 cos2x﹣2sinxcosx﹣ 的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則t的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的三邊，a2﹣（b﹣c）2=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2 ，角B等于x，周長為y，求函數(shù)y=f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正三棱錐A﹣BCD的外接球半徑R= ，P，Q分別是AB，BC上的點，且滿足 = =5，DP⊥PQ，則該正三棱錐的高為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在中，角的對邊分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列是（b+a﹣c）（b﹣a+c）=ac的（ ）
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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