2．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{lg（{2}^{x}-1）}$的定義域用區(qū)間表示為（0，1）∪（1，4]．

分析 由$\left\{\begin{array}{l}4x-{x}^{2}≥0\\{2}^{x}-1＞0\\{2}^{x}-1≠1\end{array}\right.$解得x的取值范圍，可得函數(shù)的定義域．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}4x-{x}^{2}≥0\\{2}^{x}-1＞0\\{2}^{x}-1≠1\end{array}\right.$得：
x∈（0，1）∪（1，4]，
故函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4x-{x}^{2}}}{lg（{2}^{x}-1）}$的定義域為：（0，1）∪（1，4]，
故答案為：（0，1）∪（1，4]

點評 本題考查的知識點是函數(shù)是定義域，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若函數(shù)y=$\frac{\sqrt{-{x}^{2}-2x+3}}{x-1}$的定義域為A，函數(shù)y=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，8]的值域為B．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C={x|x＜a}，A∩C≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．?dāng)?shù)列{an}，a${\;}_{n}=（-1）^{n+1}\frac{1}{n}$，其前n項和為Sn，求證：S${\;}_{2n}＜\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=$\frac{{4x}^{2}+x}{{2x}^{2}+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（kx2）-f（x-x2-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．關(guān)于x的不等式（$\frac{1}{2}$）2x≤2-1-x的解集為A，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且經(jīng)過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合B={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}．
（1）求集合A；
（2）求集合B；
（3）若x∈A且a＞1，求函數(shù)h（x）=loga（a2x）•loga（ax）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2ωx-$\frac{π}{3}$）+b，且函數(shù)的對稱中心到對稱軸的最小距離為$\frac{π}{4}$，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，f（x）的最大值為1
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在x∈[0，$\frac{π}{3}$]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．以下結(jié)論：①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$∈R，而（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$∉R；②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AC}$=0③$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$）=θ，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的投影為|$\overrightarrow$|cosθ；
④已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為非零向量，且兩兩不共線，若（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$平行；正確答案的序號的有①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示平行四邊形AOBD中，設(shè)向量$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b又$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，用a，b表示$\overrightarrow{OM}$、$\overrightarrow{ON}$、$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
①已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限；
②不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域是直線x-2y+6=0的右下方；
③命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
A．3B．2C．1D．0

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