Question

12．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�
①已知復(fù)數(shù)z=i（1-i），z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限；
②不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域是直線x-2y+6=0的右下方；
③命題p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x²-x-1≤0”．

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 ①利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算求出z所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)判斷；
②畫出圖形，取特殊點(diǎn)代入判斷；
③直接寫出命題的否定判斷．

解答 解：①由z=i（1-i）=1+i，得z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），位于第一象限，∴①錯誤；
②如圖，把O（0，0）代入不等式x-2y+6＞0成立，∴不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域與O（0，0）同側(cè)，
不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域是直線x-2y+6=0的右下方，∴②正確；
③命題p：“?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x²-x-1≤0”，正確．
∴正確命題的個數(shù)為2個．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了二元一次不等式表示的平面區(qū)域，考查了特稱命題的否定，是基礎(chǔ)題．