Question

17．已知直線(xiàn)l與直線(xiàn)m：x+2y+4交于x軸上的一點(diǎn)，且l⊥m，則直線(xiàn)l的方程為2x-y+8=0．

Answer 1

分析 求出直線(xiàn)m與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，得到l與x軸的交點(diǎn)，再求出直線(xiàn)m的斜率，利用兩直線(xiàn)垂直與斜率的關(guān)系得到l的斜率，代入直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由x+2y+4=0，取y=0，得x=-4．
∴直線(xiàn)m與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），
即l與x軸的交點(diǎn)為（-4，0），
直線(xiàn)m的斜率為${k}_{1}=-\frac{1}{2}$，
又l⊥m，
∴直線(xiàn)l的斜率為2．
∴直線(xiàn)l的方程為y-0=2（x+4），即2x-y+8=0．
故答案為：2x-y+8=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)方程的求法，考查兩直線(xiàn)垂直與斜率的關(guān)系，訓(xùn)練了直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式，是基礎(chǔ)題．