某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品在該售價(jià)的基礎(chǔ)上每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元（為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為元．(14分)
（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（1）（且為正整數(shù)）；
（2）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，最大的月利潤是2400元；

解析試題分析：（1）（且為正整數(shù)）；
（2）．，當(dāng)時(shí)，有最大值2402.5．
，且為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，（元），當(dāng)時(shí)，，（元）當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤最大，最大的月利潤是2400元；。
考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)模型的建立及解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)也考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題型。在寫函數(shù)解析式的時(shí)候，不要忘記寫函數(shù)的定義域。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）解方程：；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，，求 的最大值．

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已知函數(shù)
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關(guān)于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

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函數(shù) 的最大值為6.求最小值.

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已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；  
（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

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計(jì)算：．

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設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對稱；②當(dāng)時(shí)，恒成立．
（1）求的值；  
（2）求的解析式；
（3）若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）某旅游景點(diǎn)預(yù)計(jì)2013年1月份起前個(gè)月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費(fèi)額（單位：元）與的近似關(guān)系是
（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問2013年哪個(gè)月的旅游消費(fèi)總額最大，最大旅游消費(fèi)額為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)為偶函數(shù)，且在上為增函數(shù).
（1）求的值，并確定的解析式；
（2）若且，是否存在實(shí)數(shù)使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出的值,若不存在，請說明理由.

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