點是曲線上的任意一點，則點到直線的最小距離為
A．1B．C．D．
D

分析：由題意知，當曲線上過點P的切線和直線y=x-2平行時，點P到直線y=x-2的距離最小，求出曲線對應(yīng)的函數(shù)的導數(shù)，令導數(shù)值等于1，可得且點的坐標，此切點到直線y=x-2的距離即為所求．
解：點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，
當過點P的切線和直線y=x-2平行時，
點P到直線y=x-2的距離最�。�
直線y=x-2的斜率等于1，
令y=x2-lnx的導數(shù) y′=2x-=1，x=1，或 x=-（舍去），
故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過的切點坐標（1，1），
點（1，1）到直線y=x-2的距離等于 ，
故點P到直線y=x-2的最小距離為，
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

. 若直線與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是（   ）
A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一條光線沿直線入射到直線后反射，則反射光線所在的直線方程為（                ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條直線若，則________;

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點和的直線與直線平行，則的值（   ）
A．6B．C．2D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與的位置關(guān)系為   ▲   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知兩直線，試確定的值，使得：
（1）；     （2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過兩點(1，0)，(0，2)的直線方程是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．已知兩直線,求滿足下列條件的
、的值．直線過點，并且直線與直線垂直；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案