求方程2x3+3x-3=0的一個近似解,精確到0.1.

答案:
解析:

  解:設(shè)f(x)=2x3+3x-3.經(jīng)計算,f(0)=-3<0,f(1)=2>0,所以函數(shù)在(0,1)內(nèi)存在零點(diǎn),即方程2x3+3x-3=0在(0,1)內(nèi)有解.

  取(0,1)的中點(diǎn)0.5,經(jīng)計算f(0.5)<0,又f(1)>0,所以方程2x3+3x-3=0在(0.5,1)內(nèi)有解,如此繼續(xù)下去,得到方程的一個實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間,如下表.

  至此,可以看出方程的根落在區(qū)間長度小于0.1的區(qū)間(0.687 5,0.75)內(nèi),因為該區(qū)間內(nèi)的每一個值精確到0.1都等于0.7,因此0.7是方程2x3+3x-3=0精確到0.1的一個近似解.


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