求方程2x3＋3x－3＝0的一個(gè)近似解(精確到0.1)．

答案：
解析：

　　解：考查函數(shù)f(x)＝2x3＋3x－3，從一個(gè)兩端函數(shù)值異號(hào)的區(qū)間開(kāi)始，應(yīng)用二分法逐步縮小方程實(shí)數(shù)解所在區(qū)間．

　　設(shè)f(x)＝2x3＋3x－3．

　　經(jīng)計(jì)算，f(0)＝－3＜0，f(1)＝2＞0，

　　所以函數(shù)在(0，1)內(nèi)存在零點(diǎn)，

　　即方程2x3＋3x－3＝0在(0，1)內(nèi)有解．

　　取(0，1)的中點(diǎn)0.5，經(jīng)計(jì)算f(0.5)＜0，

　　又f(1)＞0，所以方程2x3＋3x－3＝0在(0.5，1)內(nèi)有解，如此繼續(xù)下去，得到方程的一個(gè)實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間，如下表．

　　由表可知，方程的根落在區(qū)間(0.687 5，0.75)內(nèi)，因?yàn)樵搮^(qū)間內(nèi)的每一個(gè)值精確到0.1都等于0.7，因此0.7是方程2x3＋3x－3＝0精確到0.1的一個(gè)近似解．

　　思路分析：求方程的近似解，即求相應(yīng)函數(shù)的近似零點(diǎn)，可先確定零點(diǎn)所在的大致區(qū)間．


提示：


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