2．某村計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內(nèi)，左、右兩邊及后邊與內(nèi)墻各保留1m寬的通道，前邊與內(nèi)墻保留3m寬的空地（如圖所示），其余的地方（圖中中間的小矩形）用來種植蔬菜，設(shè)矩形溫室的一條邊長為xm，蔬菜的種植面積為Sm2，當(dāng)x為何值時，S取得最大值？最大值是多少？

分析 由題意，寬為$\frac{800}{x}$，表示出面積，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，寬為$\frac{800}{x}$，
$S=（x-4）（{\frac{800}{x}-2}）$$S=800-2x-\frac{3200}{x}+8$，$S=808-2（{x+\frac{1600}{x}}）$，$S≤808-2×2\sqrt{x•\frac{1600}{x}}=648$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=40時，符號成立
∴最大為648m2，x=40．

點(diǎn)評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為6，8，0，則輸出a和i的值分別為（　�。�
A．2，4B．2，5C．0，4D．0，5

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13．如圖，四邊形ABCD是正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ） 求證：平面BDE⊥平面DEF；
（Ⅲ）求直線BF和平面DEF所成角的正弦值．

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10．如圖是一個四面體的三視圖，三個正方形的邊長均為2，則四面體外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$B．4$\sqrt{3}$πC．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$πD．8$\sqrt{3}$π

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17．設(shè)數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且|q|＞1．若數(shù)列{an}的連續(xù)四項(xiàng)構(gòu)成集合{-72，-32，48，108}，則2q的值為-3．

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7．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=$\frac{1}{2}x$+m與橢圓E交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對角線作正方形ABCD，記直線l與x軸的交點(diǎn)為N，問B，N兩點(diǎn)間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，AB=AC=1，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$，$\overrightarrow{BN}$=$\overrightarrow{NC}$，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AN}$=-$\frac{1}{4}$，則∠ABC=（　�。�
A．$\frac{5π}{12}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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11．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，asinA+csinC-$\sqrt{2}$asinC=bsinB．
（Ⅰ）求B
（Ⅱ）若cosA=$\frac{1}{3}$，求sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知兩直線l1：（a+1）x-2y+1=0，l2：x+ay-2=0．當(dāng)a=1時，l1⊥l2．

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