10．若函數(shù)f（x）=a+|x|+log2（x2+2）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．-2B．-1C．0D．2

分析 函數(shù)f（x）=a+|x|+log2（x2+2）有且只有一個(gè)零點(diǎn)可化為方程|x|+log2（x2+2）=-a有且只有一個(gè)根，令F（x）=|x|+log2（x2+2），可判斷F（x）是偶函數(shù)，F(xiàn)（x）≥F（0）=1，從而可得a=-1．

解答 解：函數(shù)f（x）=a+|x|+log2（x2+2）有且只有一個(gè)零點(diǎn)可化為
方程|x|+log2（x2+2）=-a有且只有一個(gè)根，
令F（x）=|x|+log2（x2+2），
則F（x）是偶函數(shù)，且F（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，
故F（x）≥F（0）=1；
故方程|x|+log2（x2+2）=-a有且只有一個(gè)根時(shí)，
-a=1；
故a=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的聯(lián)系與應(yīng)用，同時(shí)考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{2}$an，正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為Sn，且對(duì)任意n∈N*，Sn是bn2和bn的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an•bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和為Tn，求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若集合M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則N∩（∁RM）=（　　）
A．{x|1＜x≤2}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|-2≤x＜1}D．{x|-2≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則$\frac{sinA+cosA•tanC}{sinB+cosB•tanC}$的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．$（{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}）$D．$（{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+a2-1=0，若l1⊥l2，則a=$\frac{2}{3}$，若l1∥l2，則l1與l2的距離為$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，函數(shù)f（x）=cosx+sin（x-$\frac{π}{6}$），且f（A）=1．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若a=1，求$\frac{1}$$+\frac{1}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{a}$）=0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．

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19．已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，且PF2⊥F1F2，PF1與y軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=3$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，若MQ⊥PF1，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆云南曲靖市高三上半月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，則當(dāng)達(dá)到最小時(shí)的值為（ ）

A． B．

C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案