已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,0),動(dòng)點(diǎn)P與兩點(diǎn)O、A的距離之比為1:
3
,則P點(diǎn)軌跡方程是
 
考點(diǎn):軌跡方程
專題:計(jì)算題,直線與圓
分析:設(shè)P(x,y),由已知條件利用兩點(diǎn)間距離公式得(x-2)2+y2=3(x2+y2),由此能求出P點(diǎn)的軌跡方程.
解答: 解:設(shè)P(x,y),
∵動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)O、A的距離之比為1:
3

∴|PA|=
3
|PO|,
∴(x-2)2+y2=3(x2+y2),
化簡(jiǎn)得(x+1)2+y2=3,
故答案為:(x+1)2+y2=3.
點(diǎn)評(píng):本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C1:x2+y2+2x+6y+6=0,圓C2:x2+y2-4x-8y+7=0,求兩圓的圓心距.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a1=
π
6
,an∈(-
π
2
,
π
2
),且tanan+1•cosan=1(n∈N*).
(Ⅰ)證明數(shù)列{tan2an}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{tan2an}的前n項(xiàng)和;
(Ⅱ)求正整數(shù)m,使得11sina1•sina2•…•sinam=1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn),則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,且f(
1
5
)=
1
2
.對(duì)任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
),當(dāng)且僅當(dāng)-1<x<0時(shí),f(x)>0.
(1)判斷f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并說明理由;
(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性,并說明理由;
(3)試求f(
1
2
)-f(
1
11
)-f(
1
19
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|x+2|-|x-1|.
(Ⅰ)將f(x)寫成分段函數(shù)的形式;
(Ⅱ)畫出f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),若在區(qū)間(-2,2)內(nèi)有且僅有一個(gè)x0,使得f(x0)=1成立,則稱函數(shù)f(x)具有性質(zhì)M.
(Ⅰ)若f(x)=sinx+2,判斷f(x)是否具有性質(zhì)M,說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1具有性質(zhì)M,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)P(-4,4)作直線l與圓O:x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若直線l變動(dòng)時(shí),求AB中點(diǎn)M的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線l的斜率為-
1
2
,求弦AB的長(zhǎng);
(Ⅲ)若一直線與圓O相 切于點(diǎn)Q且與x軸的正半軸,y軸的正半軸圍成一個(gè)三角形,當(dāng)該三角形面積最小時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>b,c>d,則下列不等式成立的是(  )
A、b+d<a+c
B、ac>bd
C、
a
c
d
b
D、a-c>b-d

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同步練習(xí)冊(cè)答案