已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，tan（3π-β）=數(shù)學(xué)公式
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．

解：（1）∵已知，
∴（cosα-cos）=
∴cosα=
∴cos2α=2cos2α-1=-
（2）∵tan（3π-β）=
∴tanβ=-
∴tan2β==-
由（1）知cosα=，故sinα=-所以tanα=-
∴tan（α-2β）==0
分析：（1）根據(jù)兩角和與差的正弦公式可將由條件可得cosα=再由二倍角公式cos2α=2cos2α-1即可求出cos2α的值．
（2）利用誘導(dǎo)公式由tan（3π-β）=可得tanβ=-再根據(jù)二倍角的正切公式可得tan2β==-然后再由（1）結(jié)合α的范圍可得cosα=從而可得tanα=-再根據(jù)兩角差的正切公式即可得出tan（α-2β）的值．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的求值．解題的關(guān)鍵是熟記兩角和與差的正弦公式，二倍角的余弦及正切公式，兩角差的正切公式！
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3π
2
)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinα+cosαsinα-cosα
=3   （1）求tanα；（2）求sinαcosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
-α)tan(7π-α)
tan(-α-5π)sin(α-3π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若tan(α-
3π
2
)=-2，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(tanθ-
3
)i-1
i
，則“θ=
π
3
”是“z是純虛數(shù)”的（　�。�

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