如果f（n）=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接利用已知條件列出關(guān)系式，求解即可．
解答： 解：f（n）=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
（n∈N*），
那么f（n+1）-f（n）=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
+
1
2n+1
+
1
2n+2
-（1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
）
=
1
2n+1
+
1
2n+2
．
故答案為：
1
2n+1
+
1
2n+2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的函數(shù)的特征，數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　�。�
A、0B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=2
3
，cosA=
4
5
．
（Ⅰ）若B=60°，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在共有2009項(xiàng)的等比數(shù)列{an}中，有等式
a1•a2a3…a2009
a2•a4•a6…a2008
=a1005成立；類比上述性質(zhì)，在共有2013項(xiàng)的等差數(shù)列{bn}中，相應(yīng)的有等式
 
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)條件填空，把求1～1 000內(nèi)所有偶數(shù)的和的程序框圖補(bǔ)充完整．①
 
，②
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)集合M中元素m滿足m∈N+，且8-m∈N+，則集合M的元素個(gè)數(shù)最多為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的漸近線方程為3x±2y=0，則它的實(shí)軸長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{4，5}B、{2，3}
C、{1}D、{2}

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