12．已知函數(shù)f（x）=aln2x+bx在x=1處取得最大值ln2-1，則a=1，b=-1．

分析 求導，由題意可知f′（1）=0且f（1）=ln2-1，即可求得a和b的值．

解答 解：求導f′（x）=$\frac{a}{x}$+b，
函數(shù)f（x）=aln2x+bx在x=1處取得最大值ln2-1，
則f′（1）=0且f（1）=ln2-1，
即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{aln2+b=ln2-1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
則a=1，b=-1，
故答案為：1，-1．

點評 本題考查導數(shù)的綜合應用，導數(shù)單調性及極值的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到g（x）的圖象，若g（x）在（-2m，-$\frac{π}{6}$）和（3m，$\frac{5π}{6}$）上都單調遞減，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{π}{9}$，$\frac{5π}{18}$）B．[$\frac{π}{9}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{18}$）D．[$\frac{π}{18}$，$\frac{5π}{12}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知單位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，滿足$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x+2}$，點O為坐標原點，點An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，則使得$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$＜t恒成立的實數(shù)t的最小值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{AB}$=（6，1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-3），若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$，則x=-18．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若實數(shù)a、b、c∈R+，且ab+ac+bc+2$\sqrt{5}=6-{a^2}$，則2a+b+c的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}-1$B．$\sqrt{5}+1$C．$2\sqrt{5}+2$D．$2\sqrt{5}-2$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在幾何體A1B1C1-ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1⊥平面ABC，AA1∥BB1∥CC1，BB1：CC1：AA1=3：2：1，且AA1=1．
（Ⅰ）求證：平面A1B1C1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求平面ABC與平面A1BC1所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如果實數(shù)x，y滿足關系$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，又$\frac{2x+y-7}{x-3}$≥c恒成立，則c的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{9}{5}$]B．（-∞，3]C．[$\frac{9}{5}$，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1=3，點P在棱CC1上，則三棱錐P-ABA1的體積為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

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