已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．
【答案】分析：根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法建立四個等式關(guān)系，解四元一次方程組即可．
解答：解：設(shè)A=，由題知=，=3（2分）
即，（6分）
解之得：∴A=（10分）
點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，屬于特征值3的一個特征向量為
1
1
，求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4－2矩陣與變換）（本題滿分10）

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省江寧分校高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

B. ［選修4－2：矩陣與變換］（本小題滿分10分）

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二階矩陣A的屬于特征值-1的一個特征向量為
1
-3
，屬于特征值3的一個特征向量為
1
1
，求矩陣A．

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