已知θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，則tan(
θ
2
-
π
4
)的值為______．
∵θ是第二象限角，且sinθ=
4
5
，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
5
，tanθ=-
4
3
，
∴tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2
=-
4
3
，即2tan2
θ
2
-3tan
θ
2
-2=0，
解得：tan
θ
2
=-
1
2
（不合題意，舍去）或tan
θ
2
=2，
則tan（
θ
2
-
π
4
）=
tan
θ
2
-1
1+tan2
θ
2
=
2-1
1+4
=
1
5
．
故答案為：
1
5
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a是第二象限角，tanα=-
1
3
，則cosα=（　�。�

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1
3
，則tan2a=
-
4
2
7
-
4
2
7
．

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已知a是第二象限角，，則cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

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