精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=log
1
3
|x|為（　�。�
A、偶函數，且在（0，+∞）上是減函數
B、偶函數，且在（0，+∞）上是增函數
C、奇函數，且在（-∞，0）上是減函數
D、奇函數，且在（-∞，0）上是增函數
考點：函數奇偶性的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性的定義、單調性的定義判斷即可．
解答： 解：因為y=log
1
3
|x|的定義域是{x|x≠0}，又f（-x）=log 
1
3
|-x|=y=log
1
3
|x|=f（x），所以函數是偶函數；
由于函數的圖象關于y軸對稱，故函數在（0，+∞）上是減函數．
點評：本題主要考查函數的奇偶性和單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐S-ABC中，側棱SA、SB、SC兩兩垂直，若底面邊長為2
6
，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①常數列既是等差數列，又是等比數列；
②A，B是△ABC的內角，且A＞B，則sinA＞sinB；
③在數列{an}中，如果n前項和Sn=2n2+4n+1，則此數列是一個公差為4的等差數列；
④O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
Op
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞0），則直線AP一定通過△ABC的內心
⑤{an}是等比數列，Sn為其前n項和，則S3，S6-S3，S9-S6成等比數列．
則上述命題中正確的有
 
 （填上所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足f（x）+2f（-x）=3x，則f（2）的值為（　�。�
A、6B、-6C、-2D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

高二年級10個班舉行氣排球比賽，按比賽規(guī)則，第一輪分A、B兩個小組各五個隊，進行單循環(huán)比賽，決出各小組前兩名；第二輪比賽，A1對陣B2，A2對陣B1，勝者進入第三輪決冠亞軍，負者進入第三輪決三、四名；問共進行（　�。﹫霰荣悾�
A、20B、22C、24D、26

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，已知a2=2，a4=6，則a6等于（　�。�
A、6B、8C、10D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

給定條件p：|x+1|＞2，條件q：
1
3-x
＞1，則?p是?q的 （　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
1
2
x2+4x-3lnx在[t，t+1]上不單調，則t的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）∪（2，3）
B、（0，2）
C、（0，3）
D、（0，1]∪[2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=
g(x)+x+3，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
，則f（x）的值域是（　�。�
A、[-
9
4
，0]∪（1，+∞）
B、[0，+∞）
C、[-
9
4
，+∞）
D、[-
9
4
，0）∪（2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案