雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF1|=k|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為（　　）
A．
k
k-2
B．
k+1
k-1
C．
k-1
k-2
D．
k
k-1
先取k=3，由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，
根據(jù)點P在雙曲線的右支上，可得|PF2|=a≥c-a，∴
c
a
≤2，
則此雙曲線的離心率e的最大值為2，
當(dāng)k=3時，選項中只有：
k+1
k-1
=
3+1
3-1
=2
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　　）
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
2
，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個焦點坐標(biāo)為(-
3
，0)，則其漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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