精英家教網(wǎng)如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°
分析：設(shè)AA1與BB1所成的角為θ，由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得
AA1
•
BB1
=1×2 cosθ，又
AA1
•
BB1
 
=（
AB
+
BB1
+
B1A1
 ）•（BB1 ）=0+
BB1
2+0=1，由此求得cosθ 的值，可得θ 的值．
解答：解：設(shè)AA1與BB1所成的角為θ，由兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得
AA1
•
BB1
=1×2 cosθ．
又
AA1
•
BB1
=（
AB
+
BB1
+
B1A1
 ）•（BB1 ）=0+
BB1
2+0=1，
故1×2 cosθ=1，∴cosθ=
1
2
，故θ=60°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，求出 cosθ=
1
2
，
是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（    ）

A.30°　　　　　　　　　　　　　　　　     B.60°

C.45°　　　　　　　　　　　　　　　　     D.90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（    ）

A.30°　　　　　　　　　　　　　　　　     B.60°

C.45°　　　　　　　　　　　　　　　　     D.90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AA1與BB1是異面直線，且AA1=2，BB1=1，AB⊥BB1，A1B1⊥BB1，則AA1與BB1所成的角為（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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