已知，，則tanαtanβ=    ．
【答案】分析：利用兩角和與差的余弦函數(shù)展開，求出cosαcosβ=，sinαsinβ=，然后求出tanαtanβ的值．
解答：解：∵cos（ =，
∴cosαcosβ+sinαsinβ=，①
∵cos（α+β）=，
∴cosαcosβ-sinαsinβ=，②
從①②兩式中解得：
cosαcosβ=，sinαsinβ=，兩式相除得
∴tanαtanβ=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)、同角公式等，應(yīng)用公式要抓住公式結(jié)構(gòu)特征，掌握運(yùn)算、化簡的方法和技能．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(t，t2+
1
4
)(t＞0)，則tanα的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（t，t2+
14
）（t＞0），則tanα的最小值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P（t，-4），若cosα=
t
5
，則tanα=
-
4
3
 ，t=3
不存在，t=0
4
3
 ，t=-3
-
4
3
 ，t=3
不存在，t=0
4
3
 ，t=-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(t，t2+
1
4
)(t＞0)，則tanα的最小值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（t，t2+）（t＞0），則tanα的最小值為    ．

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