已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且.
（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）.. （2）．

解析試題分析：（1）由 ，得.
明確是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)，得到.
由，得是等差數(shù)列，公差為2. 可得.
（2）由  利用“分組求和法”.
試題解析：（1）當(dāng)，；             1分
當(dāng)時(shí)， ，∴.           2分
∴是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)， ∴.            3分
由，得是等差數(shù)列，公差為2.                   4分
又首項(xiàng)，∴.                 6分
（2）                  8分
                    10分
．                       12分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式，“分組求和法”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列(d≠0)，是其前項(xiàng)和．記bn=,
，其中為實(shí)數(shù)．
(1) 若，且，，成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若是等差數(shù)列，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對，設(shè)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等比數(shù)列，且時(shí)，．
（1）求證：當(dāng)時(shí)，成等差數(shù)列；
（2）求的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求的值；
⑵設(shè)是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，求的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，an，…}，B＝{b1，b2，b3，…，bn，…}．將集合A∩B中的元素按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案