1．計算定積分
（1）${∫}_{-1}^{1}$（x2+cosx）dx
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$．

分析 求出原函數(shù)，即可求出定積分．

解答 解：（1）${∫}_{-1}^{1}$（x2+cosx）dx=（$\frac{1}{3}{x}^{3}+sinx$）${|}_{-1}^{1}$=$\frac{2}{3}$+2sin1；
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$=$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{-2}^{2}$+${∫}_{-2}^{2}\sqrt{4-{x}^{2}}dx$=2π．

點評 本題考查定積分知識，考查學生的計算能力，確定原函數(shù)是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設函數(shù)$f（x）=x-\frac{1}{x}$，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 （　�。�
A．m＜-1或0＜m＜1B．0＜m＜1C．m＜-1D．-1＜m＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{4}{5}$，則$sin（2α+\frac{π}{3}）$的值為（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{12}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算與化簡
（1）（1$\frac{1}{2}$）0-（1-0.5-2）÷（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（2）$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知x＞0，則函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列有關命題的說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“若x＞1，則$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=a5+13，且a1，a4，a13恰為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，對任意n∈N+，$（{T_n}+\frac{3}{2}）k≥3n-9$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一個袋中裝有大小相同的5個白球和3個紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個球，記“第1次拿出的是白球”為事件A，“第2次拿出的是白球”為事件B，則P（B|A）是（　�。�
A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{14}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知正三棱柱（底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直的棱柱）ABC-A1B1C1體積為$\frac{9}{4}$，底面邊長為$\sqrt{3}$．若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案