16．已知x＞0，則函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值為5．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，則函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$=2x+$\frac{8}{x}$-3≥$2×2\sqrt{x•\frac{4}{x}}$-3=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取等號(hào)．
函數(shù)$y=\frac{{2{x^2}-3x+8}}{x}$的最小值為5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：
（1）${（{-\frac{7}{8}}）^0}+\root{4}{{{{（{3-π}）}^4}}}$；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）

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7．sin30°+tan240°的值是（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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4．下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2${\;}^{\frac{2}{3}}$
C．2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．2${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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11．函數(shù)y=x（3-2x）（$0＜x＜\frac{3}{2}$）的最大值是（　　）
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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1．計(jì)算定積分
（1）${∫}_{-1}^{1}$（x2+cosx）dx
（2）${∫}_{-2}^{2}$$（x+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$．

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8．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A為鈍角，且b=atanB．
（1）證明：$A-B=\frac{π}{2}$；
（2）求sinB+2sinC的取值范圍．

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5．已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)F（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F且斜率為2的直線交軌跡C于S，T兩點(diǎn)，求弦ST的長(zhǎng)度；
（3）已知點(diǎn)B（-1，0），設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是∠PBQ的角平分線，證明直線l過(guò)定點(diǎn)．

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6．已知函數(shù)$f（x）=cos（2x+\frac{2π}{3}）+2{cos^2}x$，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值．

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