函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是
A．B．C．b>0D．b<0
A

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合充要條件的判斷方法進(jìn)行正反推理，即可得到所求充要條件．
解：∵函數(shù)y=x2+bx+c的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，關(guān)于直線x=-對(duì)稱(chēng)，
∴函數(shù)在區(qū)間（-∞，-]上是減函數(shù)，在區(qū)間[-，+∞）上是增函數(shù)
當(dāng)函數(shù)y=x2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)時(shí)，
必定-≤0，解之得b≥0
另一方面，當(dāng)b≥0時(shí)，函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=-在y軸的左邊，
此時(shí)，函數(shù)在[-，+∞）上是增函數(shù)，則在[0，+∞）也是增函數(shù)．
綜上所述，函數(shù)y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是單調(diào)函數(shù)的充要條件是b≥0
故答案為：A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)20m，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)則                 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
學(xué)校欲在操場(chǎng)邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設(shè)一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點(diǎn)，為確保灌溉的效果，鋪設(shè)時(shí)要求∠EDF=60°�，F(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點(diǎn)E鋪設(shè)水管；乙方案：取AB的中點(diǎn)F鋪設(shè)水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長(zhǎng)較小的合理）；
（2）學(xué)校研究小組通過(guò)研究得出：無(wú)論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使△DEF為正三角形。試證明該結(jié)論的正確性。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知則的大小關(guān)系為     （用 “<”連接）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
設(shè)函數(shù)f（x）＝＋－1．
（1）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對(duì)于大于1的正整數(shù)n，恒有1＋＜＜1＋成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則="          " ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)
23.(本小題滿(mǎn)分15分)
已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案