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函數是單調函數的充要條件是
A．B．C．b>0D．b<0
A

分析：根據二次函數的圖象與性質，結合充要條件的判斷方法進行正反推理，即可得到所求充要條件．
解：∵函數y=x2+bx+c的圖象是開口向上的拋物線，關于直線x=-對稱，
∴函數在區(qū)間（-∞，-]上是減函數，在區(qū)間[-，+∞）上是增函數
當函數y=x2+bx+c在區(qū)間[0，+∞）上是單調函數時，
必定-≤0，解之得b≥0
另一方面，當b≥0時，函數y=x2+bx+c圖象的對稱軸x=-在y軸的左邊，
此時，函數在[-，+∞）上是增函數，則在[0，+∞）也是增函數．
綜上所述，函數y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是單調函數的充要條件是b≥0
故答案為：A
練習冊系列答案
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函數的定義域是（    ）
A．B．C．D．

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一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長20m，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大面積是多少？

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設函數則                 .

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（12分）
學校欲在操場邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點，為確保灌溉的效果，鋪設時要求∠EDF=60°。現(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點E鋪設水管；乙方案：取AB的中點F鋪設水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長較小的合理）；
（2）學校研究小組通過研究得出：無論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點，使△DEF為正三角形。試證明該結論的正確性。

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已知則的大小關系為     （用 “<”連接）

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（本小題滿分12分）
設函數f（x）＝＋－1．
（1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對于大于1的正整數n，恒有1＋＜＜1＋成立．

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若函數，則="          " ．

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四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
23.(本小題滿分15分)
已知函數．
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）當時，求證．

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