設(shè)α∈(0,π)若sinα+cosα=
17
25
,則cosα=(  )
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:把已知等式兩邊平方,利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)求出2sinαcosα的值,判斷出α的具體范圍,再利用完全平方公式求出sinα-cosα的值,聯(lián)立即可求出cosα的值.
解答: 解:把sinα+cosα=
17
25
①,兩邊平方得:(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=
289
625
,
即2sinαcosα=-
336
625

∵α∈(0,π),
∴cosα<0,sinα>0,
∴(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=
961
625
,即sinα-cosα=
31
25
②,
聯(lián)立①②,解得:cosα=-
7
25
,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
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若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3,則a+b的取值范圍是(  )
A、[9,+∞)
B、[6,+∞)
C、(0,9]
D、(0,6)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),記△=4b2-12ac則當(dāng)△>0且a>0時(shí),f(x)的  大致圖象為(  )
A、
B、
C、
D、

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已知集合M={1,3,5},N={1},則下列關(guān)系式正確的是( 。
A、N∈MB、N∉M
C、N=MD、N⊆M

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已知集合A={x|x<-1或x≥1},B={x|2a<x≤a+1,a<1},且B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

sin
π
8
cos
8
=(  )
A、-
2
4
B、
2
4
C、
2
-2
4
D、
2-
2
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足a1=b1=1,a2=b2=2.則a5b5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l1的傾斜角為30°,斜率為k1,直線l2過點(diǎn)(1,2),(5,2+
5
),斜率為k2,則(  )
A、k1>k2
B、k1<k2
C、k1=k2
D、不能確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,過點(diǎn)D做圓的切線切于B點(diǎn),作割線交圓于A,C兩點(diǎn),其中BD=3,AD=4,則AC=
 

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