已知集合A={x|x<-1或x≥1},B={x|2a<x≤a+1,a<1},且B⊆A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:根據(jù)B為A的子集,對(duì)B討論,若B=∅,若B≠∅,列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集最后求并集,即可得到a的范圍.
解答: 解:∵A={x|x<-1或x≥1},B⊆A,
則若B=∅,即有2a≥a+1,解得a≥1;
若B≠∅,則
a+1>2a
a+1<-1
a+1>2a
2a≥1

即a<-2或
1
2
≤a<1.
綜上,可得a≥
1
2
或a<-2.
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是:(-∞,-2)∪[
1
2
,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查集合的包含關(guān)系和運(yùn)用,考查分類討論的思想方法,屬于中檔題和易錯(cuò)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知a=
2
,b=2,A=30°,則角B=( 。
A、45°
B、60°
C、45°或135°
D、60°或120°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圓心在直線y=x上且與x軸相切于點(diǎn)(1,0)的圓的方程為( 。
A、(x-1)2+y2=1
B、(x-1)2+(y-1)2=1
C、(x+1)2+(y-1)2=1
D、(x+1)2+(y+1)2=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-12,|a8|=|a17|,則當(dāng)Sn取最小值時(shí),n等于( 。
A、12B、13
C、11或12D、12或13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:log3(x2-3)=log3(x-
5
3
).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)α∈(0,π)若sinα+cosα=
17
25
,則cosα=(  )
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知sinA+cosA=
1
5
,則角A為(  )
A、銳角B、直角
C、鈍角D、銳角或鈍角

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是( 。
A、f(x)=x與g(x)=(
x
2
B、f(x)=|x|與g(x)=
3x3
C、f(x)=2lnx與g(x)=lnx2
D、f(x)=
x2-1
x-1
與g(x)=x+1(x≠1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(4)=-3,且對(duì)任意x∈R總有f′(x)<3,則不等式f(x)<3x-15的解集為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案