已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1=1-
1
an
，則a2014的值為（　　）
A、-2
B、
1
3
C、
3
2
D、4
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系得到數(shù)列的規(guī)律，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=
1
3
，an+1=1-
1
an
，
∴a2=1-3=-2，
a3=1+
1
2
=
3
2
，
a4=1-
2
3
=
1
3
，
…
∴{an}的取值具備周期性，周期性3，
則a2014=a671×3+1=a1=
1
3
，
故選：B．
點評：本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)遞推數(shù)列得到數(shù)列{an}的取值具備周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，sinβ=
2
5
5
，且β∈（
π
2
，π），則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)據(jù)：1，2，1，3，3．這組數(shù)據(jù)的方差是（　�。�
A、4
B、5
C、0.8
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線的焦點是雙曲線
y2
5
-
x2
4
=1的一個焦點，頂點是坐標(biāo)原點，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、y2=±4x
B、y2=12x
C、x2=±12y
D、x2=12y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校打算從高一年級800名學(xué)生中抽取80名學(xué)生進行問卷調(diào)查，如果采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔應(yīng)為（　�。�
A、20B、10C、8D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面α與平面β相交，直線a在α內(nèi)，則直線a與β的位置關(guān)系是（　�。�
A、a在β內(nèi)
B、a在β外
C、a與β平行或相交
D、a與β平行或相交或a在β內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin780°=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則|
1+i
i
|=（　�。�
A、
2
B、2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）．
（1）若α-β=
π
6
，求
a
•
b
的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，α=
π
8
，求tan（α+β）的值．

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