已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOB=120°，以A，B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為______．
由題意，A，O，B，P四點(diǎn)共圓，且圓的直徑為OP
∵∠AOB=120°，PA，PB為圓的切線
∴∠AOP=60°
∵|OA|=
2
，∠OAP=90°
∴|OP|=2
2

∴點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=8
故答案為：x2+y2=8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件
OA
⊥
OB
的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知A，B是圓x2+y2=2上兩動點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOB=120°，以A，B為切點(diǎn)的圓的兩條切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2+y2=8
x2+y2=8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知A，B是圓x2+y2=4與x軸的交點(diǎn)，P為直線l：x=4上的動點(diǎn)，PA，PB與圓x2+y2=4的另一個交點(diǎn)分別為M，N．
（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），求直線MN的方程；
（2）求證：直線MN過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=1與x軸的兩個交點(diǎn)，CD是垂直于AB的動弦，直線AC和DB相交于點(diǎn)P，問是否存在兩個定點(diǎn)E、F，使||PE|-|PF||為定值？若存在，求出E、F的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案