已知等差數(shù)列{an}中，a2=12，a3=10．
（1）求an；
（2）當n為多少時？Sn有最大值，并求出最大值．
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知可求d，進而寫通項；
（2）由（1）知：an=16-2n，令an=16-2n≤0，解得n≥8，故等差數(shù)列{an}的前7項均為正，第8項為0，從第9項開始為負值，故可得當n=7或8時，Sn有最大值．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則d=a3-a2=-2，
故an=a2+（n-2）d=12-2（n-2）=16-2n；
（2）由（1）知：an=16-2n，令an=16-2n≤0，解得n≥8，
故等差數(shù)列{an}的前7項均為正，第8項為0，從第9項開始為負值，
故當n=7或8時，Sn有最大值，即S7=S8=7a1+
7×6
2
d=7×14+21×（-2）=56
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，從數(shù)列的變化趨勢來研究和的最值是解決問題的捷徑，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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