精英家教網(wǎng)棱長為2的正四面體,頂點到底面的距離是
 
分析:設O在底面上的射影為D,則D為△ABC的中心,連接AD,利用勾股定理,可得結(jié)論.
解答:精英家教網(wǎng)解:設O在底面上的射影為D,則D為△ABC的中心,連接AD.
∵棱長為2,∴AD=
2
3
3

∴頂點到底面的距離是OD=
4-
4
3
=
2
6
3

故答案為:
2
6
3
點評:本題考查點到面的距離的計算,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上,若過該球球心的一個截面如圖,則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是
 
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

棱長為
2
的正四面體的外接球的體積為( 。
A、
6
2
π
B、
3
4
π
C、
3
2
π
D、
2
3
π

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

棱長為2的正四面體ABCD在空間直角坐標系中移動,但保持點A,B分別在x軸、y軸上移動,則原點O到直線CD的最近距離為
2
-1
2
-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一棱長為2的正四面體O-ABC的頂點O在平面α內(nèi),底面ABC平行于平面α,平面OBC與平面α的交線為l.
(1)當平面OBC繞l順時針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時,求平面OBC轉(zhuǎn)過角的正弦
值.
(2)在上述旋轉(zhuǎn)過程中,△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1(如圖1),B1C1的中點為O1.當AO⊥平面α時,問在線段OA上是否存在一點P,使O1P⊥OBC?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在棱長為
2
的正四面體的外接球中,相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓.若兩圓的圓心距為
2
2
,則兩圓的公共弦長是(  )

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