棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是
 
．精英家教網(wǎng)
分析：將截面圖轉(zhuǎn)化為立體圖，求三角形面積就是求正四面體中的△ABD的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖球的截面圖就是正四面體中的△ABD，
已知正四面體棱長(zhǎng)為2
所以AD=
3
，AC=1
所以CD=
2

截面面積是：
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查球內(nèi)接多面體以及棱錐的特征，考查空間想象能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是（　　）
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為
2
的正四面體的外接球的體積為（　�。�
A、
6
2
π
B、
3
4
π
C、
3
2
π
D、
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為
2
的正四面體的外接球中，相互垂直的兩個(gè)平面分別截球面得兩個(gè)圓．若兩圓的圓心距為
2
2
，則兩圓的公共弦長(zhǎng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9．棱長(zhǎng)為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過(guò)該球球心的一個(gè)截面如圖1，則圖中三角形（正四面體的截面）的面積是

A．          B．         C．          D．                                

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