3．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A（4，5）、B（-2，-3）、C（4，-3），求△ABC的外接圓方程．

分析 由題意設(shè)出圓的一般式方程，把A，B，C的坐標(biāo)代入圓的方程，聯(lián)立方程組求得D，E，F(xiàn)的值得答案．

解答 解：設(shè)△ABC的外接圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（4，5）、B（-2，-3）、C（4，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{16+25+4D+5E+F=0①}\\{4+9-2D-3E+F=0②}\\{16+9+4D-3E+F=0③}\end{array}\right.$，
由①②得3D+4E+14=0④，
由②③得D=-2，代入④得E=-2，
把D=-2，E=-2代入②得F=-23．
∴△ABC的外接圓方程為x2+y2-2x-2y-23=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的一般式方程，訓(xùn)練了待定系數(shù)法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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