已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上,線段的中點坐標(biāo)為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
A. B. C. D.
B
【解析】
試題分析:設(shè)出雙曲線的方程,據(jù)雙曲線的焦點坐標(biāo)列出三參數(shù)滿足的一個等式;利用中點坐標(biāo)公式求出p的坐標(biāo),將其坐標(biāo)代入雙曲線的方程,求出三參數(shù)的另一個等式,解兩個方程得到參數(shù)的值。解:據(jù)已知條件中的焦點坐標(biāo)判斷出焦點在x軸上,設(shè)雙曲線的方程為∵一個焦點為(-,0),∴a2+b2=5①,∵線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),,∴P的坐標(biāo)為(,4)將其代入雙曲線的方程得 ②
解①②得a2=1,b2=4,所以雙曲線的方程為故選B
考點:雙曲線的方程
點評:求圓錐曲線常用的方法:待定系數(shù)法、注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系為:c2=b2+a2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為
A. B. C. D.
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