已知雙曲線的一個焦點為,點位于該雙曲線上,線段的中點坐標(biāo)為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A.      B.       C.      D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:設(shè)出雙曲線的方程,據(jù)雙曲線的焦點坐標(biāo)列出三參數(shù)滿足的一個等式;利用中點坐標(biāo)公式求出p的坐標(biāo),將其坐標(biāo)代入雙曲線的方程,求出三參數(shù)的另一個等式,解兩個方程得到參數(shù)的值。解:據(jù)已知條件中的焦點坐標(biāo)判斷出焦點在x軸上,設(shè)雙曲線的方程為∵一個焦點為(-,0),∴a2+b2=5①,∵線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),,∴P的坐標(biāo)為(,4)將其代入雙曲線的方程得 

解①②得a2=1,b2=4,所以雙曲線的方程為故選B

考點:雙曲線的方程

點評:求圓錐曲線常用的方法:待定系數(shù)法、注意雙曲線中三參數(shù)的關(guān)系為:c2=b2+a2

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個焦點與虛軸的一個端點的連線及實軸所在直線所成的角為30°,則雙曲線的離心率為
6
2
6
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x=-
1
8
y2
的焦點相同,且雙曲線的離心率是2,那么雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個焦點F1(0,5),且過點(0,4),則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
y2
16
-
x2
9
=1
y2
16
-
x2
9
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合,且其漸近線的方程為3x±4y=0,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為                                          

A.     B.    C.    D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案