【題目】下列有四個(gè)關(guān)于命題的判斷,其中正確的是()
A.命題“,”是假命題
B.命題“若,則或”是真命題
C.命題“,”的否定是“,”
D.命題“在中,若,則是鈍角三角形”是真命題
【答案】AB
【解析】
由導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可得,從而命題“,”是假命題,
由原命題與逆否命題真假一致可得:且,則,則命題“若,則或”是真命題,
由全稱命題的否定可得:命題“,”的否定是“,”,
由向量的夾角公式可得若,則,則B為銳角,從而不能判斷是鈍角三角形,即可得解.
解:設(shè),則,所以在上單調(diào)遞增,所以,從而命題“,”是假命題,即選項(xiàng)A正確;
若且,則,所以命題“若,則或”是真命題,即選項(xiàng)B正確;
由全稱命題的否定可得:命題“,”的否定是“,”,即選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的;
在中,若,則,則B為銳角,從而不能判斷是鈍角三角形,所以選項(xiàng)D也是錯(cuò)誤的.
故選AB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在打擊拐賣(mài)兒童犯罪的活動(dòng)中,警方救獲一名男孩,為了確定他的家鄉(xiāng),警方進(jìn)行了調(diào)查:
知情人士A說(shuō),他可能是四川人,也可能是貴州人;
知情人士B說(shuō),他不可能是四川人;
知情人士C說(shuō),他肯定是四川人;
知情人士D說(shuō),他不是貴州人.
警方確定,只有一個(gè)人的話不可信.根據(jù)以上信息,警方可以確定這名男孩的家鄉(xiāng)是( )
A.四川B.貴州
C.可能是四川,也可能是貴州D.無(wú)法判斷
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,則函數(shù)具有性質(zhì)__________.(填入所有正確性質(zhì)的序號(hào))
①最大值為,圖象關(guān)于直線對(duì)稱;
②圖象關(guān)于軸對(duì)稱;
③最小正周期為;
④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;
⑤在上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(a-)x2-2ax+lnx,a∈R
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值;
(2)求g(x)=f(x)+ax在x=1處的切線方程;
(3)若在區(qū)間(1,+∞)上,f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,滿足:,M是的中點(diǎn).
(1)若,求向量與向量的夾角的余弦值;
(2)若O是線段上任意一點(diǎn),且,求的最小值:
(3)若點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn),且,,,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)的圖象在處的切線與直線平行.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)()是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,試求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的是( )
A.命題“若,則”的逆命題為真命題
B.若為假命題,則均為假命題
C.若為假命題,則為真命題
D.命題“若兩個(gè)平面向量滿足,則不共線”的否命題是真命題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),).
(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程;
(2)證明:直線l和曲線C相交,并求相交弦的長(zhǎng)度.
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