某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)9.5%，要增長(zhǎng)到原來(lái)的x倍，需經(jīng)過(guò)y年，則函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象大致為（   ）
D
應(yīng)選B
分析：根據(jù)某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)9.5%，可得經(jīng)過(guò)y年，森林蓄積量，利用要增長(zhǎng)到原來(lái)的x倍，需經(jīng)過(guò)y年，可建立方程，從而可判斷．
解答：解：設(shè)原來(lái)森林蓄積量為a
∵某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長(zhǎng)9.5%，
∴一年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）
兩年后，森林蓄積量為a（1+9.5%）2，
經(jīng)過(guò)y年，森林蓄積量為a（1+9.5%）y，
∵要增長(zhǎng)到原來(lái)的x倍，需經(jīng)過(guò)y年，
∴a（1+9.5%）y=ax
∴1.095y=x
將x，y互換，可得反函數(shù)為y=1.095x，
∴函數(shù)為指數(shù)函數(shù)，且為增函數(shù)，故選B
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查反函數(shù)，判斷函數(shù)的類(lèi)型是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的反函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（  ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像過(guò)點(diǎn)，則
的圖像必過(guò)                                                    （  ）    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)，且其反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(24,3)，求f(x)的解析式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則＿＿＿.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=3x－b(2≤x≤4，b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，1)，則F(x)=[f－1(x)]2－f－1(x2)的值域?yàn)?table name="optionsTable" cellpadding="0" cellspacing="0" width="100%">A．［2，5］B．［1，+∞）C．［2，10］D．［2，13］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在區(qū)間上的函數(shù)有反函數(shù)，則最大為   
A．B．C．D．2

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